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【题目】三个互不相等的有理数,既可表示为1a+ba的形式,又可表示为0b,的形式,则a1992+b1993=

【答案】2

【解析】

试题分析:根据三个有理数互不相等,又可以用两种方法表示,也就是这两组数分别对应相等,利用互斥原理,即可推理出ab的值.

解:由于三个互不相等的有理数,既可表示为1a+ba的形式,又可表示为0b的形式,也就是说这两个三数组分别对应相等,于是可以断定,a+ba中有一个为0b中有一个为1,但若a=0,会使没意义,所以a≠0,只能是a+b=0,即a=﹣b,又a≠0,则=﹣1,由于0b为两两不相等的有理数,在=﹣1的情况下,只能是b=1.于是a=﹣1

所以,a1992+b1993=﹣11992+11993=1+1=2

故答案为:2

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