Question

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0无实数根，那么m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据一元二次方程无实数根得出△＜0，代入求出即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0无实数根，
∴△＜0，
△=（-4）²-4×1×（m-1）＜0，
解得：m＞5，
故答案为：m＞5．

点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用，解此题的关键是得出关于m的不等式，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）①当b²-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，②当b²-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，③当b²-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根．