【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用长为28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边),设AB=x米,花园面积S.
(1)写出S 关于x的函数解析式,当S=192平方米,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15米和6米,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3, ),点C的坐标为(
,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为( )
A. B.
C.
D. 2
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【题目】某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠CDB=15°,OE=2 .
(1)求⊙O的半径;
(2)将△OBD绕O点旋转,使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合,则弦BD与弦AC的夹角为 .
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,现有下列结论:①b2﹣4ac>0;②a>0;③b>0;④c>0;⑤4a+2b+c<0,则其中结论正确的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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【题目】如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,则BD的长为( )
A. 1 B. C.
D. 4
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【题目】如图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B'点,AE是折痕。
(1)试判断B'E与DC的位置关系并说明理由。
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度数。
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