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    【题目】如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x＋2x＝60，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x＋3x＝60，求出每个方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．

    设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案为100cm或150cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．

    （1）求作：⊙O，使⊙O经过A、C两点，且圆心落在AB边上；

    （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

    （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）

    （1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为 ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为 ；

    （2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；

    （3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：

    ①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|

    当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点（如图1）|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；

    当A、B两点都不在原点时

    ①当点A、B都在原点的右边（如图2）

    |AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|

    ②当点A、B都在原点的左边（如图3）

    |AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|

    ③当点A、B在原点的两边（如图4）

    |AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|

    回答下列问题：

    （1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　；

    （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是　 　，若|AB|＝3，那么x为　 　；

    （3）当x是　 　时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；

    （4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P相距1个单位？（请写出必要的求解过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。

    （1）若线段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；

    （2）在（1）的条件下，求线段CD的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵，设公路长x米，有y棵树，则下列方程中：①2（+1）﹣102＝2（+1）+102；②﹣102＝+102；③4（﹣1）＝5（﹣1）；④4（﹣1）＝5（﹣1），其中正确的是（　　）

    A.①③B.②③C.①④D.①

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，，点E、F分别在边AD和边BC上，且，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B方向运动，点Q自C→D→E→C方向运动若点P、Q的运动速度分别为1cm/s，3cm/s，设运动时间为，当A 、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时则t= ________________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请用三角尺、圆规或直尺等工具，在图中按下列要求画图。

    （1）过点A画AE⊥BC，垂足为E;

    （2）过点D画AB的平行线DF，交BC于点F.

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