商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售
价如下表所示：
| 甲 | 乙 | |
| 进价（元/部） | 4000 | 2500 |
| 售价（元/部） | 4300 | 300 |
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。（毛利润=（售价－进价）×销售量）
（1） 该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2） 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量。已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商
场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。
（1）解：设甲种手机x部，乙种手机y部
由题意得 4000x+2500y=155000
300x+500y=21000
解得 x=20
Y=30
答：甲种手机20部，乙种手机30部 -------------------3分
（2）解：设甲种手机减少了a部，则乙种手机增加了2a部
0.4（20-a）+0.25(30+2a)≤16
解得：a≤5 ---------------5分
设毛利润为w，则w=0.03（20-a）+0.05(30+2a)
=0.07a+2.1
∵0.07＞0
∴一次函数为增函数，w随a的增大而增大
∴当a=5时 w最大=2.45
答：最大毛利润为2.45万元。 ------------------7分
学业测评一课一测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )
A.20 B.28 
C.30 D.31
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0) C(8,0) D(8,8)
抛物线y= 
+
过A,C两点，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E
（1） 直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式。
（2） 过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G,当t为何值时，线段EG最长？
（3） 连接EQ，在点P,Q运动的过程中，是否存在某个时刻，使得以C,E,Q为顶点的
△ CEQ为等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的t值，如果不存在，请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，如果△ABC将其顶点A先向下平移3格，在向左平移1格到达A′点，连接A′B，那么线段A′B与线段AC的关系是( )
A.垂直 B.相等 C.平分 D.垂直且平分
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B.
C.
D.
B、8 C、2
D、2
BA、BC边相切,则圆心距O1O2为 
条件： 
，使得△ADE∽△ACB.(写出一个即可)