Question

18．下列命题中错误的是（　　）

• A． 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等
• B． 三角形的外心到这个三角形三个顶点的距离相等
• C． 三角形的重心到这个三角形三个顶点的距离相等
• D． 正三角形的垂心到这个三角形三边中点的距离相等

Answer 1

分析 根据三角形的内心，外心，垂心的性质对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、三角形的内心是角平分线的交点，到这个三角形三边的距离相等，正确，故本选项错误；
B、三角形的外心三边垂直平分线的交点，到这个三角形三个顶点的距离相等，正确，故本选项错误；
C、三角形的重心是中线的交点，到这个三角形三个顶点的距离相等错误，故本选项正确；
D、正三角形的垂心是正三角形的中心，到这个三角形三边中点的距离相等，正确，故本选项错误．
故选C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．