Question

6．如图，AB=BD=100，AC⊥BC，BE⊥DE，∠α=16°，∠β=42°，求BC、AC、BE、DE．（sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）

Answer 1

分析 根据已知和正弦、余弦的概念即可得到答案．

解答 解：∵sinα=$\frac{BC}{AB}$，
∴BC≈100×0.28=28，
∵cosα=$\frac{AC}{AB}$，
∴AC≈100×0.96=96，
∵cosβ=$\frac{BE}{BD}$，
∴BE≈100×0.74=74，
∵sinβ=$\frac{DE}{BD}$，
∴DE≈100×0.67=67．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的概念和坡角的概念是解题的关键．