【题目】中国是世界上13个贫水国家之一.某校有800名在校学生,学校为鼓励学生节约用水,展开“珍惜水资源,节约每一滴水”系列教育活动,为响应学校号召,数学小组做了如下调查:
小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况,记录了滴水时间和烧杯中的水面高度,如图1.小明设计了调查问卷,在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查,并制作出统计图.如图2和图3.结合图2和图3回答下列问题:
(1)参加问卷调查的学生人数为 60 人,其中选C的人数占调查人数的百分比为 .
(2)在这所学校中选“比较注意,偶尔水龙头滴水”的大概有 人.若在该校随机抽取一名学生,这名学生选B的概率为 .
请结合图1解答下列问题:
(3)在“水龙头滴水情况”图中,水龙头滴水量(毫升)与时间(分)可以用我们学过的哪种函数表示?请求出函数关系式 .
【答案】(1) 10% ;(2) 440;;(3) y=6t.
【解析】
试题分析:(1)根据A的人数除以占的百分比求出调查总人数;求出C占的百分比即可;
(2)求出B占的百分比,乘以800得到结果;找出总人数中B的人数,即可求出所求概率;
(3)水龙头滴水量(毫升)与时间(分)可以近似看做一次函数,设为y=kx+b,把两点坐标代入求出k与b的值,即可确定出函数解析式.
试题解析:(1)根据题意得:21÷35%=60(人),选C的人数占调查人数的百分比为×100%=10%.
故答案为:60,10%;
(2)根据题意得:选“比较注意,偶尔水龙头滴水”的大概有800×(1﹣35%﹣10%)=440(人);
若在该校随机抽取一名学生,这名学生选B的概率为=.
故答案为:440;;
(3)水龙头滴水量(毫升)与时间(分)可以近似地用一次函数表示,
设水龙头滴水量y(毫升)与时间t(分)满足关系式y=kt+b,
依题意得:,
解得:,
∴y=6t,
经检验其余各点也在函数图象上,
∴水龙头滴水量y(毫升)与时间t(分)满足关系式为y=6t.
故答案为:y=6t.
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【题目】因式分解正确的是( )
A. m3+m2+m=m(m2+m) B. x3﹣x=x(x2﹣1)
C. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D. ﹣4a2+9b2=(﹣2a+3b)(2a+3b)
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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,点P是⊙O上不与A,B重合的一个动点,延长PA到C,使AC=AP,点D为⊙O上一点,且满足AD∥PB,射线CD交PB延长线于点E.
(1)求证:△PAB≌△ACD;
(2)填空:
①若AB=6,则四边形ABED的最大面积为 ;
②若射线CD与⊙O的另一个交点为F,则当∠PAB的度数为 时,以O,A,D,F为顶点的四边形为菱形.
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【题目】某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习,每人投篮10次,他们投中的次数统计如表:
投中次数 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
则这些队员投中次数的众数为___________.
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【题目】已知,在平面直角从标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(2,0),C(m,6)为反比例函数y=图象上一点.将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处.
(1)求m的值;
(2)若O′落在OC上,连接AA′交OC与D点.①求证:四边形ACA′O′为平行四边形; ②求CD的长度;
(3)直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标.
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【题目】在数学实验课上,李静同学剪了两张直角三角形纸片,进行如下的操作:
操作一:如图1,将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠,使斜边两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=5cm,BC=7cm,可得△ACD的周长为 ;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,可得∠B的度数为 ;
操作二:如图2,李静拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线CD折叠,使点A与点E重合,若AB=10cm,BC=8cm,请求出BE的长.
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