Question

【题目】如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.

(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么?

(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由____变化到____.

Answer 1

【答案】 (324π-1)cm2 (324π-81)cm2

【解析】分析：(1)剩下部分的面积y就是大圆的面积与挖去的正方形的面积的差；

(2)在函数解析式中分别求出半径x，分别是1cm与9cm时，面积的值，即可求解.

本题解析：

（1）y与x之间的关系式为：y= ；

（2）当挖去圆的半径为1cm时，由（1）中求出的函数关系式可得，圆环面积:y=324π-1=(323π-1)cm；

当挖去圆的半径为9cm时，圆环面积y=324π-9=(243π-81)cm，所以圆环面积由变化(323π-1)cm到(243π-81)cm.