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    【题目】已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：；；，c是关于x的一元二次方程的两个实数根；其中正确结论是______填写序号

    【答案】①③

    【解析】

    试题解析：∵抛物线开口向上且经过点（1，1），双曲线经过点（a，bc），∴，∴bc＞0，故①正确；

    ∴a＞1时，则b、c均小于0，此时b+c＜0，当a=1时，b+c=0，则与题意矛盾，当0＜a＜1时，则b、c均大于0，此时b+c＞0，故②错误；

    ∴可以转化为：，得x=b或x=c，故③正确；

    ∵b，c是关于x的一元二次方程的两个实数根，∴a﹣b﹣c=a﹣（b+c）=a+（a﹣1）=2a﹣1，当a＞1时，2a﹣1＞3，当0＜a＜1时，﹣1＜2a﹣1＜3，故④错误；

    故答案为：①③．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方形ABCD中，点E，F分别为BC，CD上的点，连接AE，BF相交于点H，且AE⊥BF.

    (1)如图1，连接AC交BF于点G，求证：∠AGF＝∠AEB＋45°；

    (2)如图2，延长BF到点M，连接MC，若∠BMC＝45°，求证：AH＋BH＝BM；

    (3)如图3，在(2)的条件下，若点H为BM的三等分点，连接BD，DM，若HE＝1，求△BDM的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过A（－1，0）、B（3，0）两点的抛物线交y轴于点C，其顶点为点D，设△ACD的面积为S1，△ABC的面积为S2．小芳经探究发现：S1︰S2是一个定值．这个定值为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以AC、BC、AB为直径作半圆，如图所示，则阴影部分的面积是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的例题：

    解方程

    解：（1）当x≥0时，

    原方程化为x2 – x –2=0，

    解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）

    （2）当x＜0时，

    原方程化为x2 + x –2=0，

    解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2

    ∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

    （3）请参照例题解方程

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．经市场调查发现，出售价格每降低元，日销售量将增加千克．那么每千克应降价多少元，销售该水果每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A(0，2)，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC，延长CA交x轴于点E.

    (1)求证：OB＝AC；

    (2)∠CAP的度数是；

    (3)当B点运动时，猜想AE的长度是否发生变化？并说明理由；

    (4)在(3)的条件下，在y轴上存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形，请写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE

    （1）求证：△ABE≌△BCD；（2）若CD＝1，试求△AED的面积．

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    【题目】如图，中，，，，，则的度数为（ ）

    A.B.

    C.D.

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