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    【题目】垃圾分类是必须要落实的国家政策，环卫部门要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐厨垃圾，其它垃圾四类分别装袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾（两袋垃圾不同类）.

    （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是类垃圾的概率；

    （2）用树状图求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

    【答案】(1) ；(2)乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.

    【解析】

    （1）甲投放的垃圾可能出现的情况为4种，以此得出甲投放的垃圾恰好是类垃圾的概率；

    （2）根据题意作出树状图，依据树状图找出所有符合的情况，求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

    (1) 甲投放的垃圾共有A、B、C、D四种可能，所以甲投放的垃圾恰好是类垃圾的概率为；

    (2)

    ∴ 乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.

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    【题目】已知在平面直角坐标中，点A(m，n)在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝的图象经过点A，

    （1）当点B的坐标为(4，0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式；

    （2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m，n的代数式表示点B的坐标；

    （3）在第（2）小题的条件下，求的值．

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    【题目】已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

    （1）求证：AB=AF；

    （2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

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    【题目】若点P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫做△ABC的费马点．当三角形的最大角小于120°时，可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点“．即PA+PB+PC最小．

    （1）如图1，向△ABC外作等边三角形△ABD，△AEC．连接BE，DC相交于点P，连接AP．

    ①证明：点P就是△ABC费马点；

    ②证明：PA+PB+PC＝BE＝DC；

    （2）如图2，在△MNG中，MN＝4，∠M＝75°，MG＝3．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是　 　．

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    【题目】如图，直线y＝ax+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，b）．将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移t（t＞0）个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD．

    （1）请直接写出a和b的值；

    （2）求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数（是常数）.

    （1）当时，求二次函数的最小值；

    （2）当，函数值时，以之对应的自变量的值只有一个，求的值；

    （3）当，自变量时，函数有最小值为-10，求此时二次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CD为⊙O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，∠EAD＝∠HAD．

    （1）求证：AE为⊙O的切线；

    （2）延长AE与CD的延长线交于点P，过D 作DE⊥AP，垂足为E，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

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    【题目】学校决定每班选取名同学参加全国交通安全日细节关乎生命安全文明出行主题活动启动仪式，班主任决定从名同学(小明、小山、小月、小玉)中通过抽签的方式确定名同学去参加该活动．抽签规则：将名同学的姓名分别写在张完全相同的卡片正面，把张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，王老师先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的张卡片中随机抽取一张，记下名字．

    （1）小刚被抽中是___事件，小明被抽中是____事件(填不可能、必然、随机)，第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是______；

    （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小月被抽中的概率．

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    【题目】举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过．

    （1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是　 　．

    （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

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