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【题目】如图,直线yax+2x轴交于点A10),与y轴交于点B0b).将线段AB先向右平移1个单位长度,再向上平移tt0)个单位长度,得到对应线段CD,反比例函数yx0)的图象恰好经过CD两点,连接ACBD

1)请直接写出ab的值;

2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积.

【答案】1a=﹣2b2;(2y4

【解析】

1)利用坐标轴上的点的特点即可得出结论;

2)先表示出点CD坐标,进而代入反比例函数解析式中求解得出k,再判断出BCAD,最后用对角线积的一半即可求出四边形的面积;

1)将点A10)代入yax+2,得0a+2

a=﹣2

∴直线的解析式为y=﹣2x+2

x0代入上式,得y2

b2

2)由(1)知,b2,∴B02),

由平移可得:点C2t)、D12+t).

将点C2t)、D12+t)分别代入y,得

∴反比例函数的解析式为y,点C22)、点D14).

如图1,连接BCAD

B02)、C22),

BCx轴,BC2

A10)、D14),

ADx轴,AD4

BCAD

S四边形ABDC×BC×AD×2×44

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