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    【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为2，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M之间距离的最小值是_____．

    【答案】4﹣2．

    【解析】

    如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B，M间的距离大于等于4-2小于等于4，由此即可判断．

    如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，

    观察图象可知点B，M间的距离大于等于4-2小于等于4，

    ∴B，M之间距离的最小值是4-2．

    故答案为：4-2．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程（m为实数）有两个实数根．（提示：若、是一元二次方程两根，则有，）

    （1）当m为何值时，？

    （2）若，求m的值．

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    【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC.上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF

    (1)求证:四边形EDFG是正方形;

    (2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?

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    【题目】如图，直线y＝ax+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，b）．将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移t（t＞0）个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD．

    （1）请直接写出a和b的值；

    （2）求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积．

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    【题目】如图，CD为⊙O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，∠EAD＝∠HAD．

    （1）求证：AE为⊙O的切线；

    （2）延长AE与CD的延长线交于点P，过D 作DE⊥AP，垂足为E，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

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    【题目】如图,直线y=x+3分别交 x轴、y轴于点A、C.点P是该直线与双曲线在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=16.

    （1）求证:△AOC∽△ABP；

    （2）求点P的坐标；

    （3）设点Q与点P在同一个反比例函数的图象上,且点Q在直线PB的右侧,作QD⊥x轴于D,当△BQD与△AOC相似时,求点Q的横坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．

    （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；

    （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．

    （1）求反比例函数解析式；

    （2）求点C的坐标．

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