Question

如图，已知AB∥DE，AF=DC，AB=DE．
（1）填空：试写出图中所有各对全等三角形：

 

．
（2）任选其中一对全等三角形并给予证明．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：常规题型

分析：（1）通过观察得到△ABC≌△DEF；△ABF≌△DEC；△BCF≌△EFC；
（2）利用“SAS”证明△ABC≌△DEF．

解答：解：（1）△ABC≌△DEF；△ABF≌△DEC；△BCF≌△EFC；
（2）△ABC≌△DEF．证明如下：
∵AF=DC，
∴AC=DF，
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，

AC=DF ∠A=∠D AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
故答案为△ABC≌△DEF；△ABF≌△DEC；△BCF≌△EFC．

点评：本题考查了全等三角形的判定：可利用”SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”判断两三角形全等．