Question

15．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9，下列结论：
①（-3）⊕4=-8；
②a⊕b=b⊕a；
③方程（x-4）⊕3=6的解为x=5；
④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．
其中正确的是①③④（把所有正确的序号都填上）．

Answer 1

分析 原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断．

解答 解：①根据题中的新定义得：（-3）⊕4=-12+4=-8，正确；
②a⊕b=ab+b；b⊕a=ab+a，不一定相等，错误；
③方程整理得：3（x-4）+3=6，
去括号得：3x-12+3=6，
移项合并得：3x=15，
解得：x=5，正确；
④（4⊕3）⊕2=（12+3）⊕2=15⊕2=30+2=32；4⊕（3⊕2）=4⊕8=32+8=40，
则（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8，正确．
故答案为：①③④．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．