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    20．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，则S△ADE：S△ABC=（　　）
    A．1：4B．1：2C．1：3D．1：$\sqrt{2}$

    分析 由$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$且∠A是公共角，可证得△ADE∽△ACB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得答案．

    解答 解：∵$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ACB，
    ∴S△ADE：S△ABC=1：4．
    故选A．

    点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△ADE∽△ACB是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    10．如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．设剪去的正方形的边长为xcm．
    （1）要使折成长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
    （2）设折成长方体盒子的侧面积为y（cm2），求y关于x的函数关系式，并确定折成长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．把54.965精确到十分位是55.0．

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    8．已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容（如图），解答如下问题：

    若设小明同学从家到学校的路程为x米．
    （1）填空：小明从家到学校的骑车时间是$\frac{x}{240}$分钟，步行时间是$\frac{x}{80}$分钟（用含x的代数式表示）；
    （2）试求小明从家到学校的路程和从家到学校的所需时间．

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    15．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9，下列结论：
    ①（-3）⊕4=-8；
    ②a⊕b=b⊕a；
    ③方程（x-4）⊕3=6的解为x=5；
    ④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．
    其中正确的是①③④（把所有正确的序号都填上）．

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    5．已知二次函数y=x2-2（m+2）x+2（m-1）的图象的对称轴为直线x=4，判断该二次函数的图象与x轴是否有交点，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若关于x的方程（m+1）x2-2x-2=0是一元二次方程，则m的取值范围是m≠-1．

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    9．先化简再求值：3a+（-8a+2）-（3-4a），其中a=$\frac{1}{2}$．

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    10．快过年了，平时某商场销售一批品牌鞋子：平均每天可售出40双，每双盈利60元，为了不在过年期间产生囤货，故扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施，经市场调查发现：如果每双鞋子降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
    （1）若每天盈利达2912元，那么每双鞋子应降价多少元？
    （2）该商场平均每天盈利最多多少元？达到最大值时应降低多少元？

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