Question

5．在小孔成像问题中，光线穿过小孔，在屏幕上形成倒立的实像，如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是AB长的（　　）

• A． 3倍
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． 不知AB的长度，无法判断

Answer 1

分析 作OM⊥AB于M，交CD于N，如图，则OM=18，ON=6，证明△OAB∽△OCD，利用相似三角形的性质得$\frac{CD}{AB}$=$\frac{ON}{OM}$=$\frac{1}{3}$．

解答 解：作OM⊥AB于M，交CD于N，如图，则OM=18，ON=6，
∵AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{ON}{OM}$=$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$，
即像CD的长是AB长的$\frac{1}{3}$．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的应用：常常构造“A”型或“X”型相似图，利用三角形相似，对应边成比例可求线段的长度．