Question

【题目】目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．

（参考数据：=1.41，=1.73）

Answer 1

【答案】此车没有超速

【解析】

试题根据题意结合锐角三角函数关系得出BH，CH，AB的长进而求出汽车的速度，进而得出答案．

试题解析： 此车没有超速．理由如下：

过C作CH⊥MN，垂足为H，

∵∠CBN=60°，BC=200米，

∴CH=BCsin60°=200×=100（米），

BH=BCcos60°=100（米），

∵∠CAN=45°，

∴AH=CH=100米，

∴AB=100﹣100≈73（m），

∴车速为m/s．

∵60千米/小时=m/s，

又∵14.6＜，

∴此车没有超速．