【题目】对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的
，
，
，
四个小区进行检査，并且每个小区不重复检查．
（1）甲组抽到小区的概率是___________；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到小区，同时乙组抽到小区的概率．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D在AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当AC＝4，AD：DC＝1：3时，求DE的长．
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【题目】如图，在等边△ABC中， 
．动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向终点A运动；同时动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．作PM⊥BC于点M，连结PQ．以PM、PQ为邻边作□PMNQ，设□PMNQ与△ABC重叠部分图形的面积为S，点Q的运动时间为t秒．
（1）
_____________（用含t的代数式表示）．
（2）当四边形PMNQ是菱形时，求t的值．
（3）求S与t之间的函数关系式．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=
，求
的值．
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【题目】如图，抛物线
交
轴于点
和点
，交
轴于点
．已知点
的坐标为
，点
为第二象限内抛物线上的一个动点，连接
、
、
．
（1）求这个抛物线的表达式．
（2）当四边形
面积等于4时，求点的坐标．
（3）①点
在平面内，当
是以
为斜边的等腰直角三角形时，直接写出满足条件的所有点的坐标；
②在①的条件下，点
在抛物线对称轴上，当
时，直接写出满足条件的所有点的坐标．
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【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合．若
，则旋转的角度是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）C类女生有 名，D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是 ；
（3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率，
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