Question

18．解下列分式方程：
（1）$\frac{1}{x+1}$=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$                
（2）$\frac{5}{x-1}$+$\frac{3-x}{1-x}$=2．

Answer 1

分析 （1）先把方程两边同时乘以（x+1）（x-1），求出x的值，代入公分母进行检验即可；
（2）先把方程两边同时乘以（x-1），求出x的值，代入公分母进行检验即可

解答 解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得，x-1=2，解得x=3，
检验：当x=3时，（x+1）（x-1）=（3+1）（3-1）=8≠0，
故x=3是原分式方程的解；

（2）方程两边同时乘以（x-1）得，5-（3-x）=2（x-1），解得x=4，
检验：当x=4时，x-1=4-1=3≠0，
故x=4是原分式方程的解．

点评 本题考查的是解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，故应把最后结果代入公分母进行检验．