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【题目】如果二次函数y=a(x+3)2有最大值,那么a___0,当x=___时,函数的最大值是___.

【答案】 x=-3 0

【解析】由二次函数的开口方向和顶点坐标可求得答案.

解:∵y=a(x+3)2有最大值,

∴抛物线开口向下,

a<0,当x=3时,y=0

即当x=3时,函数的最大值是0

故答案为:<030.

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【题目】如图,在ABC中,C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC边上运动(点E不与点A,C重合),且保持EDFD,连接DE,DF,EF,在此运动变化的过程中,有下列结论:

①AE=CF;

②EF最大值为2

③四边形CEDF的面积不随点E位置的改变而发生变化;

④点C到线段EF的最大距离为

其中结论正确的有 (把所有正确答案的序号都填写在横线上)

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【题目】如图,已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C,D.

(1)求点A的坐标;(2)若OB=CD,求a的值.

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(1)求的值及这个二次函数的关系式;

(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为,点P的横坐标为,求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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A. (x43=x7 B. [(﹣a)2]5=﹣a10

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A. 顶点坐标为(32) B. 对称轴为直线x=-3

C. x3时,yx的增大而增大 D. x3时,yx的增大而减小

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【题目】抛物线y=x2﹣2x﹣1,则图象与x轴交点是(  )

A. 二个交点 B. 一个交点 C. 无交点 D. 不能确定

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A.92°B.88°C.44°D.88°或44°

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D.三边的垂直平分线的交点

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