Question

12．图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，所求作的图形各顶点也在格点上，
（1）在图1中画一个以点A，B为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长；
（2）在图2中画一个以点A为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长．
周长4$\sqrt{10}$                周长6+2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）以AB为一边，根据菱形的四条边相等进行作图即可，根据AB的长，即可得到菱形的周长；
（2）以点A为所画的平行四边形对角线交点，根据平行四边形的面积为6进行作图即可，根据平行四边形的各边长即可得出其周长．

解答 解：（1）如图所示，菱形ABCD即为所求；

∵AB=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴菱形ABCD的周长=4$\sqrt{10}$；

（2）如图所示，平行四边形BCDE即为所求；

∵BC=3，CD=$\sqrt{5}$，
∴平行四边形BCDE的周长=2（3+$\sqrt{5}$）=6+2$\sqrt{5}$．

点评 本题主要考查了菱形的性质以及平行四边形的性质，解题时首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．