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【题目】很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说:“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说:“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们!”

如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想:

(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍

(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍

【答案】(1)8倍;(2)

【解析】试题分析: 由正方体体积公式得,若棱长是原来两倍,则体积变为 即可求解.

再假设体积为原来两倍时的棱长为,根据体积公式找出的关系,问题便可解答.

试题解析:1)根据正方体的体积公式若棱长是原来的两倍,则它的体积为

所以得到新正方体的体积是原来的8.

2设棱长为

故要使体积是原来的两倍,棱长应是原来的.

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