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【题目】如图,在一条不完整的数轴上,从左向右有两个点A、B,其中A点表示的数为m,B表示数的为4,点C也为数轴上一点,且AB=2AC,

(1)若m为整数,求m的最大值;

(2)若C表示的数为﹣2,求m的值;

【答案】(1)m的最大值为3;(2)m的值是﹣8或0.

【解析】

(1)利用数轴可得结论;

(2)根据AB=2AC,分两种情况讨论:

①当点C在线段AB上时,

②当点C在射线BA上时,

分别列方程可得结论.

(1)由题意可得,m<4,

m为整数,

m的最大值为3.

(2)∵C表示的数为﹣2,B表示数的为4,

点C在点B的左侧,

当点C在线段AB上时,

∵AB=2AC,

4﹣m=2(﹣2﹣m),解之得,m=﹣8

当点C在射线BA上时,∵AB=2AC,

∴4﹣m=2(m+2),解之得,m=0,

综上所述,m的值是﹣8或0.

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【题目】如图1,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不与M、C重合),以AB为直径作⊙O,过点P作⊙O的切线,交AD于点F,切点为E.

(1)求证:OF∥BE;
(2)设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)延长DC、FP交于点G,连接OE并延长交直线DC于H(图2),问是否存在点P,使△EFO∽△EHG(E、F、O与E、H、G为对应点)?如果存在,试求(2)中x和y的值;如果不存在,请说明理由.

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A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. cm

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(1)求3(﹣2)的值;

(2)若3x的值小于16,求x的取值范围,并在数轴上表示出来.

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如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想:

(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍

(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍

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【题目】如图,直线ABCD相交于点O,下列条件中,不能说明ABCD的是(  )

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D. AOC+∠BOD180°

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(1)求每个篮球和每个排球的销售利润;
(2)已知每个篮球的进价为200元,每个排球的进价为160元,若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个,且要求篮球数量不少于排球数量的一半,请你为专卖店设计符合要求的进货方案.

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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