Question

17．已知x，y满足条件$\sqrt{x+5}-3\sqrt{-2x-10}=y$-4，求$\sqrt{y-x}$的算术平方根．

Answer 1

分析 根据被开方数是非负数，可得x、y的值，根据开平方，可得算术平方根．

解答 解：由x，y满足条件$\sqrt{x+5}-3\sqrt{-2x-10}=y$-4，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+5≥0}\\{-2x-10≥0}\end{array}\right.$．
解得x=-5，
y-4=0．
解得y=4．
$\sqrt{y-x}$=$\sqrt{9}$=3，
$\sqrt{y-x}$的算术平方根$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，被开方数是非负数得出x、y的值是解题关键，注意两次求算术平方根．