Question

5．某校为提高教师业务素质，开展了“课内比教学”为主题的讲课比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名教师，九年级有两名教师，分管九年级的林校长认为前两名是九年级教师的概率是$\frac{1}{2}$，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．

Answer 1

分析 首先记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D，然后根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与前两名是九年级同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：不赞成林校长的观点，理由如下：
记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D．
画树形图分析如下：

由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有2种（CD，DC），
所以前两名是九年级同学的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查的是用树状图法求概率．注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．