Question

20．某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里，客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行$\frac{2}{3}$小时到达B处，那么tan∠BAP=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 根据题意作出图形后知道北偏东30°与北偏西60°成直角，利用正切的定义求值即可．

解答 解：∵灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．
∴AP=20，
∵客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行$\frac{2}{3}$小时到达B处，
∴∠APB=90°，BP=20×$\frac{2}{3}$=$\frac{40}{3}$，
∴tan∠BAP=$\frac{BP}{AP}$=2；
故选：B．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是根据实际问题整理出直角三角形并利用正切的定义求值．