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【题目】如图,RtABCC=90°,点DAB上的一点,以AD为直径的⊙OBC相切于点E,连接AE

1)求证:AE平分∠BAC

2)若AC=8OB=18,求BD的长.

【答案】1)证明见解析;(212.

【解析】试题分析:(1)如图,连接OE.首先证明ACOE,推出∠CAE=∠AEO,由OA=OE,推出∠AEO=∠OAE=∠CAE即可证明.

2)设OE=OA=OD=r,由OEAC,得,即,解方程即可.

试题解析:(1)证明:如图,连接OE

BC是⊙O切线,∴OEBC∴∠OEB=90°∵∠C=90°∴∠C=∠OEB=90°ACOE∴∠CAE=∠AEOOA=OE∴∠AEO=∠OAE=∠CAEAE平分∠CAB

2)解:设OE=OA=OD=rOEAC ,即r=6(负根已经舍弃)BD=OBOD=186=12

练习册系列答案
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