如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N，MB′与DN交于点P．若∠A＝64°，则∠MPN＝__________°．
科目：初中数学 来源： 题型：
小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已 知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂
长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB 垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米， 且cosA=
，sinA′=
．
⑴求此重物在水平方向移动的距离BC；
⑵求此重物在竖直方向移动的距离B′C．
（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源： 题型：
情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与BC相等的线段是 ，∠CAC′= °．
问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.
拓展延伸
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与
HF之间的数量关系，并说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
求一元二次方程x2＋3x－1＝0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图像的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y＝x＋3和双曲线y＝
的图像，则两图像交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3－x－1＝0的解的个数有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多
往返一趟．已知货车比快递车早1小时出发，到达乙地后用1小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地．下图表示快递车距离甲地的路程y（km）与货车出发所用时间x（h）之间的函数关系图象．
（1）①请在下图中画出货车距离甲地的路程
（km）与所用时间
（ h）的函数关系图象；②两车在中途相遇次．
（2）试求货车从乙地返回甲地时（km）与所用时间（ h）的函数关系式．
（3）求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少h？这时货车离乙地多少km？
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如图，
ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG=
cm，则EF的长为
A．2cm B．
cm C．1cm D．
cm
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与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为( )