情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与BC相等的线段是 ，∠CAC′= °．
问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.
拓展延伸
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与
HF之间的数量关系，并说明理由.
科目：初中数学 来源： 题型：
某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________
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科目：初中数学 来源： 题型：
为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）请用树形图或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况；
（2）芳芳同学对物理的①、②和化学的b、c的号实验准备得较好，她同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图是某公园的一角
，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）
A．（10π﹣
）米2 B.（π﹣
）米2
C.（6π﹣）米2 D．（6π﹣
）米
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N，MB′与DN交于点P．若∠A＝64°，则∠MPN＝__________°．
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科目：初中数学 来源： 题型：
根据下列已知条件，能画出惟一△ABC的是（ ）
A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45
°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y＝
（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴于点C，连接OD.已知△AOB≌△ACD. www-2-1-cnjy-com
（1）若b＝﹣2，求双曲线的解析式；
（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式.
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