Question

13．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）$\frac{x-1}{2}$-$\frac{2x+3}{3}$≥-2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜1}\\{\frac{x-1}{2}+2≥-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，再在数轴上表示即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再在数轴上表示即可．

解答 解：（1）去分母得：3（x-1）-2（2x+3）≥-12，
3x-3-4x-6≥-12，
-x≥-3，
x≤3，
在数轴上表示不等式的解集为：；


（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜1①}\\{\frac{x-1}{2}+2≥-x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．