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【题目】如图所示,动点CO的弦AB上运动,AB=,连接OCCDOCO于点D.则CD的最大值为

【答案】

【解析】

试题分析:OHAB,延长DCOE,如图,根据垂径定理得到AH=BH=AB=CD=CE,再利用相交弦定理得CDCE=BCAC,易得CD=,当CH最小时,CD最大,C点运动到H点时,CH最小,所以CD的最大值为

解:作OHAB,延长DCOE,如图,

AH=BH=AB=

CDOC

CD=CE

CDCE=BCAC

CD2=BH﹣CH)(AH+CH=﹣CH)(+CH=3﹣CH2

CD=

CH最小时,CD最大,

C点运动到H点时,CH最小,

此时CD=,即CD的最大值为

故答案为

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