Question

12．如图，点p是x轴上的一个动点，过点p作x轴的垂线，交双曲线$y=\frac{k}{x}（k≠0）$于点Q，连接OQ，当点p沿x轴的正半轴方向运动时，Rt△POQ的面积（　　）

• A． 逐渐增大
• B． 不变
• C． 逐渐减小
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{K}{X}$（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OPQ=$\frac{1}{2}$|m|=$\frac{1}{2}$m，由于m为定值，则S_△OPQ为定值．

解答 解：∵QP⊥x轴，
∴S_△OPQ=$\frac{1}{2}$|m|=$\frac{1}{2}$m，
即Rt△QOP的面积不变．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．