Question

4．随着哈尔滨汽车的增加，哈市某乙储油库的储油量一直以每天相同的速度持续减少．为保证用户用油量，大庆某甲储油库立即以管道运输方式向哈市的乙储油库输油2天．如图，是两储油库的储油量y（升）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲储油库的放油量与乙储油库的进油量相同（油在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．下列四种说法：
（1）甲储油库向乙储油库输油期间每天的输油量是2000升；
（2）在第4天时甲储油库输出的油开始注入乙储油库；
（3）乙储油库每天减少550升；
（4）乙储油库最低油量是600升，最高油量是4200升．
其中正确的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据函数图象，甲储油库向乙储油库输油期间每天的输油量是（6000-2000）÷2=2000（升）；由图可知在第4天时，乙储油库的油量开始上升，所以在第4天时甲储油库输出的油开始注入乙储油库；乙储油库每天减少（1600-1100）÷2=250（升），由直线AB的函数解析式得出A点坐标，求出此时乙储油库的最低油量，根据2天后乙的储油量=乙4天原有的储油量+甲储油库的放油量-乙2天的放油量，即可得到D点的最高油量．

解答 解：（1）甲储油库向乙储油库输油期间每天的输油量是（6000-2000）÷2=2000（升），故正确；
（2）由图可知在第4天时，乙储油库的油量开始上升，所以在第4天时甲储油库输出的油开始注入乙储油库，故正确；
（3）乙储油库每天减少（1600-1100）÷2=250（升），故错误；
（4）如图，

设直线AB的解析式为：y=kx+b
∵B（0，1600），C（2，1100），则
$\left\{\begin{array}{l}{1600=b}\\{2k+b=1100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-250}\\{b=1600}\end{array}\right.$，
∴y=-250x+1600，
当x=4时，y=-250×4+1600=600，
∴乙储油库最低油量是600升，
∵在单位时间内，甲储油库的放油量与乙储油库的进油量相同，
∴乙储油库的进油时间为2天，
∵乙储油库2天后的储油量为：600+4000-2×250=4100（升）．
故（4）错误；
所以正确的有2个，
故选B．

点评 本题考查了函数图象与实际结合的问题，同学们要具备读图的能力，能够运用一次函数解决实际问题．