Question

【题目】求二次函数y=x2﹣4x+3的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象．

Answer 1

【答案】解：y=x2﹣4x+3

=（x﹣2）2﹣1，

则抛物线的顶点坐标为：（2，﹣1），对称轴为直线：x=2，

当y=0，则0=（x﹣2）2﹣1，

解得：x1=1，x2=3，

故抛物线与x轴交点为：（1，0），（3，0）．

如图所示：

【解析】先用配方法将此抛物线化成顶点式，即可求出顶点坐标及对称轴；再根据y=0求出此抛物线与x轴的两交点坐标，即可画出此二次函数的图像。
【考点精析】掌握二次函数的图象和二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．