【题目】先化简，再求值：a+
，其中a=1007.如图是小亮和小芳的解答过程.
(1)_________的解法是错误的；
(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_________；
(3)先化简，再求值：a+2
，其中a=-2007.
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【题目】小明从家出发，沿一条直道散步到离家450 m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12 min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．
(1)小明出发第2 min时离家的距离为 m；
(2)当2＜ t ≤6时，求小明的速度a；
(3)求小明到达邮局的时间．
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【题目】(1)如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（证明）．
(2)如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；
(3)如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．
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【题目】如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长于G，判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由。
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【题目】如图是春运期间的一个回家场景。一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据： 
）
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【题目】某公司以每吨
元的价格收购了
吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是
元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：
工艺 | 每天可加工药材的吨数 | 成品率 | 成品售价 （元/吨） |
粗加工 | 14 | 80% | 6000 |
精加工 | 6 | 60% | 11000 |
(注:①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益.)
受市场影响，该公司必须在
天内将这批药材加工完毕．
（1）若全部粗加工，可获利_______________________元；
（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利_____________元；
（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，求可获利多少元?
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【题目】如图，∠AOB＝α，∠COD＝β（α＞β），OC与OB重合，OD在∠AOB外，射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．
（1）①若α＝100°，β＝60°，则∠MON等于多少；
②在①的条件下∠COD绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜100（且n≠60）时，求∠MON的度数；
（2）直接写出∠COD绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜360）时∠MON的值（用含α、β的式子表示）．
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【题目】某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则AC的长为（结果精确到0.1m）（ ）
A.6.7m
B.7.6m
C.10m
D.12.4m
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