Question

20．武侯区某校九年级三班共40名学生，需要参加体育“四选一”自选项目测试，如图是该班学生所报自选项目人数的扇形统计图，请根据图中信息，完成下面各题：
（1）图中“投掷实心球”所在扇形对应的圆心角的度数为36度；该班自选项目为“投掷实心球”的学生共有4名；
（2）在自选项目为“投掷实心球”的学生中，只有1名女生．为了了解学生的训练效果，将从自选项目为“投掷实心球”的学生中，随机抽取2名学生进行投掷实心球训练测试，请用树状图或列表法求所抽取的2名学生中恰好有1名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）首先确定“投掷实心球”所占的百分比，然后根据周角的度数和学生总数即可求得答案；
（2）列表或树状图将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）∵投掷实心球所占的百分比为1-40%-30%-20%=10%，
∴“投掷实心球”所在扇形对应的圆心角的度数为360°×10%=36度；该班自选项目为“投掷实心球”的学生共有40×10%=4名，
故答案为：36，4；

（2）用1，2，3表示3名男生，用4表示女生，列表得：

	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

∵共有12种等可能的情况，其中恰好有一名女生的有6种，
∴P（抽取的2名学生中恰好有1名女生）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了扇形统计图，列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键，正确的列表或树状图是解答本题的难点．