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【题目】下面是课本中作一个角等于已知角的尺规作图过程.

已知:∠AOB.

求作:一个角,使它等于∠AOB.

作法:如图

(1)作射线O'A';

(2)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OAC,交OBD;

(3)以O'为圆心,OC为半径作弧C'E',交O'A'C';

(4)以C'为圆心,CD为半径作弧,交弧C'E'D';

(5)过点D'作射线O'B'.

则∠A'O'B'就是所求作的角.

请回答:该作图的依据是_____

【答案】SSS或全等三角形的对应角相等

【解析】

根据作图可得DO=D′O′,CO=C′O′,CD=C′D′,再利用SSS判定D′O′C′≌△DOC即可得出∠O'=O.由此即可解决问题.

解:由题可得,DO=D′O′,CO=C′O′,CD=C′D′,

∵在CODC′O′D′中,

∴△D′O′C′≌△DOC(SSS),

∴∠A'O'B'=AOB(全等三角形的对应角相等).

故答案为:SSS或全等三角形的对应角相等.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明解方程出现了错误,解答过程如下:

方程两边都乘以,得(第一步)

去括号,得(第二步)

移项,合并同类项,得(第三步)

解得(第四步)

原方程的解为(第五步)

1)小明解答过程是从第_____步开始出错的,这一步正确的解答结果_____,此步的根据是_____

2)小明的解答过程缺少_____步骤,此方程的解为_____

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【题目】(探究)

1)观察下列算式,并完成填空:

1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+…+2n-1=______.(n是正整数)

2)如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案,图案中央是一块正六边形地板砖,周围是正方形和正三角形的地板砖.从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖;第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖;以此递推.

①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖;

②第n层中含有______块正三角形地板砖(用含n的代数式表示).

(应用)

该市打算在一个新建广场中央,采用如图样式的图案铺设地面,现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖,问:铺设这样的图案,最多能铺多少层?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点,将纸片沿AE对折,点D的对应点D恰好在线段BE上.若AD3DE1,则AB_____

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【题目】中国古代有二十四节气歌,春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连.秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒.它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌,流传至今.节气指二十四时节和气候,是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法,是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中第一个字是指立春,为春季的开始,但在气象学上的入春日是有严格定义的,即连续5天的日平均气温稳定超过又低于,才算是进入春天,其中,5天中的第一天即为入春日.例如:2014313日至18日,北京的日平均气温分别为,即从314日开始,北京日平均气温已连续5天稳定超过,达到了气象学意义上的入春标准.因此可以说2014314日为北京的入春日.日平均温度是指一天24小时的平均温度.气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、204个时刻的气温的平均值作为这一天的日平均气温(4个气温相加除以4),结果保留一位小数.如表是北京顺义2017328日至43日的气温记录及日平均气温(单位:)

时间

2

8

14

20

平均气温

328

6

8

13

11

9.5

329

7

6

17

14

a

330

7

9

15

12

10.8

331

8

10

19

13

12.5

41

8

7

18

15

12

42

11

7

22

16

14

43

13

11

21

17

15.5

根据以上材料解答下列问题:

(1)求出329日的日平均气温

(2)采用适当的统计图将这7天的日平均气温的变化情况表示出来;

(3)请指出2017年的哪一天是北京顺义在气象学意义上的入春日.

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【题目】已知:直线l过点(02),且与x轴平行;直线y轴交于A点,与直线l交于B点;抛物线的顶点为C

1)求AB两点的坐标;

2)求点C的坐标(用m表示);

3)若抛物线与线段AB有公共点,求m的取值范围.

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【题目】近日,深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》,提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标,某初中学校了解学生的创新意识,组织了全校学生参加创新能力大赛,从中抽取了部分学生成绩,分为5组:A50~60;B60~70;C70~80;D80~90;E90~100,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.

(1)抽取学生的总人数是   人,扇形C的圆心角是   °;

(2)补全频数直方图;

(3)该校共有2200名学生,若成绩在70分以下(不含70分)的学生创新意识不强,有待进一步培养,则该校创新意识不强的学生约有多少人?

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【题目】已知:二次函数y=﹣2x2+4x+m+1,与x轴的公共点为A,B.

(1)如果AB重合,求m的值;

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点:

m=﹣1时,求线段AB上整点的个数;

若设抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)整点的个数为n,当1<n≤8时,结合函数的图象,求m的取值范围.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点OE为边AB上一点,且BE = 2AE.设

1)填空:向量

2)如果点F是线段OC的中点,那么向量 ,并在图中画出向量在向量方向上的分向量.

注:本题结果用向量的式子表示.画图不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量.

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