Question

18．若关于x，y（x≠0，x≠1，y≠0，y≠1）的单项式x⁴y^a与（-x^by）²的乘积为x¹⁶y⁴，求ab的值．

Answer 1

分析 首先利用积的乘方运算化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．

解答 解：∵单项式x⁴y^a与（-x^by）²的乘积为x¹⁶y⁴，
∴x⁴y^a×（-x^by）²=x¹⁶y⁴，
∴x⁴y^a×x^2by²=x¹⁶y⁴，
∴x^4+2by^2+a=x¹⁶y⁴，
则4+2b=16，2+a=4，
解得：a=2，b=8，
故ab=2×8=16．

点评 此题主要考查了单项式乘以单项式，正确应用运算法则是解题关键．