Question

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN(     )

A．∠M=∠N B．AB=CD     C．AM∥CN  D．AM=CN

Answer 1

D【考点】全等三角形的判定．

【分析】利用三角形全等的条件分别进行分析即可．

【解答】解：A、加上∠M=∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；

B、加上AB=CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；

C、加上AM∥CN可证明∠A=∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；

D、加上AM=CN不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．