Question

如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，小明在距离建筑物BC底部11.4米的点F处，测得视线与水平线夹角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的观测点与地面的距离EF为1.6米．

（1）求建筑物BC的高度；

（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．

参考数据：≈1.41，≈1.73．

Answer 1

解：（1）过点E作ED⊥BC于D，

根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC，

∴四边形CDEF是矩形，

已知底部B的仰角为45°即∠BED=45°，

∴∠EBD=45°，

∴BD=ED=FC=11.4，

∴BC=BD+DC=BD+EF=11.4+1.6=13，

答：建筑物BC的高度为13m；

（2）已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为60°，即∠AED=60°，

∴AD=ED•tan60°

≈11.4×1.73≈19.7，

∴AB=AD﹣BD=19.7﹣11.4=8.3，

答：旗杆AB的高度约为8.3m．