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1.从-1,0,1,2四个数中任意取出两个数,这两个数和为负数的概率是$\frac{1}{6}$.

分析 先画树状图展示所有,12种等可能的结果数,再找出两个数和为负数的结果数,然后根据概率公式计算.

解答 解:画树状图为:

共有12种等可能的结果数,其中两个数和为负数的结果数为2,
所以两个数和为负数的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$.
故答案为$\frac{1}{6}$.

点评 本题考查了列表法与树状图法:利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.

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8.若二元二次方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}{-y}^{2}=1}\\{y=k(x-2)+1}\end{array}\right.$有唯一解,求实数k的值.

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9.若a+b=-$\frac{1}{5}$,a+3b=1,则3a2+12ab+9b2+$\frac{3}{5}$的值.

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9.如图,AD是△ABC的中线,tanB=$\frac{1}{3}$,cosC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,AC=$\sqrt{2}$.求:
(1)BC的长;
(2)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):作出△ABC的外接圆,并求外接圆半径.

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16.①设a>b>0,a2+b2-6ab=0,则$\frac{a+b}{a-b}$的值为$\sqrt{2}$;
②若$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=2$,则$\frac{2a-13ab-2b}{a-2ab-b}$=$\frac{17}{4}$.

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6.一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为10.

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13.计算:
(1)$1\frac{4}{7}+(-\frac{2}{3})-(-\frac{3}{7})$
(2)$1\frac{1}{5}×(-1\frac{2}{3})÷2\frac{1}{3}$
(3)$-4÷0.5-[{-\frac{1}{5}+(1-\frac{1}{3}×0.6)÷{{(-2)}^2}}]$.

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10.如图,一面墙上有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接矩形,已知矩形的高AC=2米,宽CD=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$米.
(1)求此圆形门洞的半径;
(2)求要打掉墙体的面积.

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11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E为BC边上的一点,以A为圆心,AE为半径的圆弧交AB于点D,交AC的延长于点F,若图中两个阴影部分的面积相等,则AF2为$\frac{4}{π}$.

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