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    9．若a+b=-$\frac{1}{5}$，a+3b=1，则3a2+12ab+9b2+$\frac{3}{5}$的值．

    分析 把原式变形为3（a+b）（a+3b）+$\frac{3}{5}$，然后整体代入即可．

    解答 解：∵a+b=-$\frac{1}{5}$，a+3b=1，
    ∴原式=3（a+b）（a+3b）+$\frac{3}{5}$
    =3×（-$\frac{1}{5}$）×1+$\frac{3}{5}$
    =0．

    点评 本题考查因式分解的应用、代数式求值，灵活应用因式分解的方法是解决问题的关键，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，动点A从原点O出发沿y轴正半轴以每秒1单位长度运动，运动的时间为t秒，过点A作x轴的平行线，交函数y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的图象于B，交函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象于C，作射线BO，点D是射线BO上一个动点．
    （1）当t=$\sqrt{3}$时，求线段BC的长．
    （2）当∠BCD=90°时，求△BCD的面积．
    （3）t为何值时，△BCD为等腰直角三角形？并求出点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，BC=2OC=2，DE=1，DE∥AC，
    （1）求证：四边形OCED是矩形；
    （2）求出菱形ABCD与矩形OCED的各内角度数、对角线长、周长、面积；
    （3）连结OE，OE交CD于F，求OE与CD夹角（锐角），并判断OF与AD的关系，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，射线BE、BF将∠ABC三等分交AD于E、F两点，连接CE并延长交AB于点G，求证：$\frac{AF}{EF}$=$\frac{AG}{GB}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在三角形ABC中，BC=8，将三角形ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得的图形对应为三角形DEF，设平移的时间为t秒，当t=（　　）时，AD=CE．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1}\\{5x-4y=9}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在坐标系中，A（0，6），B（-2，0），C（3，0），∠BAC=45°，BD⊥AC，M（4，0），动点P从点M出发，沿x轴正方向，以每秒2个单位长度运动t秒
    （1）求D点坐标；
    （2）连接PD、PE，设△PDE的面积为S，用t的代数式表示S
    （3）点F为直线AC上一点，点P的运动过程中，是否存在这样的点P，使△PCF与△AED全等？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．从-1，0，1，2四个数中任意取出两个数，这两个数和为负数的概率是$\frac{1}{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知x=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，求代数式2x2-4xy+2y2的值．

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