解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1}\\{5x-4y=9}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1}\\{5x-4y=9}\end{array}\right.$．

分析方程组利用加减消元法求出解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1①}\\{5x-4y=9②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：11x=11，即x=1，
把x=1代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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4．

如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k＜0）的图象与矩形OABC的边相交于E、F两点，连接EF，且BE=2AE，点E坐标为（-2，3）．
（1）求k值；
（2）求tan∠BEF；
（3）若点M、N分别在线段OA、OC上，OM=ON，点P在反比例函数图象上，PM⊥OA，连接MN、PM、PN．当∠PNM=90°时，求PM的长．

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5．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接AE、OD、DE、AE与OD相交于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=10，OF=2，求AD的长；
（3）四边形AOED是平行四边形时，求sin∠CAE的值．

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2．已知m为整数且-1＜m＜2$\sqrt{5}$，若$\sqrt{m+1}$为整数，则m=0或3．

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9．