Question

抛物线y=2（x-2）²-6的顶点为C，已知y=-kx+2的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据抛物线解析式求出顶点坐标，然后代入一次函数解析式求出k值，再求出一次函数与坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：抛物线y=2（x-2）²-6的顶点C（2，-6），
∵y=-kx+2的图象经过点C，
∴-2k+2=-6，
解得k=4，
∴y=4x+2，
令y=0，则4x+2=0，解得x=-

1

2

，
令x=0，则y=2，
所以，一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积=

1

2

×2×

1

2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了二次函数的性质，一次函数与坐标轴的交点坐标的求解，三角形的面积，是基础题，先求出二次函数顶点坐标是解题的关键．