Question

【题目】某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量．

Answer 1

【答案】
（1）解：设y=kx+b（k≠0），

由图可知，函数图象经过点（10，10），（50，6），则

，

解得 ．

故y=﹣ x+11（10≤x≤50）

（2）解：y=7时，﹣ x+11=7，

解得x=40．

答：每吨成本为7万元时，该产品的生产数量40吨

【解析】根据图像上点的坐标，函数图象经过点（10，10），（50，6），用待定系数法求出y关于x的函数解析式；（2）根据当生产这种产品每吨的成本为7万元时，代入求出x的值即可.