【题目】“安全教育,警钟长鸣”,某校随机抽取了部分学生就安全知识的了解情况进行问卷调查,其中“很好”“较好”“一般”“较差”四类学生分别占调查学生数的25%,50%,20%,5%.
(1)选择合适的统计图描述上面的数据;
(2)根据上面的调查结果,若该校有1400名学生,则对安全知识了解“较差”的学生有多少名?
(3)根据以上信息,请提出一条合理化建议.
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【题目】如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6).
(1)请直接写出D点的坐标.
(2)连接OB,OD,BD,请求出三角形OBD的面积.
(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动,当边BC与x轴重合时,停止运动,设运动的时间为t秒,t为多少时,三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积的?
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【题目】小明将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵,用一个矩形框框住其中的9个数,如图所示.
(1)矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系?(直接写出笞案)
(2)若将矩形框上下左右移动,这个关系还成立吗?为什么?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为( )
A.6B.8C.10D.12
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【题目】淇淇和嘉嘉在学习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度.
(1)如图1所示,淇淇将镜子放在地面上,然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m,已知淇淇同学的身高是1.54m,眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm,求旗杆DE 的高度.
如图2所示,嘉嘉在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长2米,在同时刻测量旗杆的影长时,旗杆的影子一部分落在地面上(BC),另一部分落在斜坡上(CD),他测得落在地面上的影长为10米,落在斜坡上的影长为米,∠DCE=45°,求旗杆AB的高度?
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【题目】某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
()若商场预计进货款为元,则这两种台灯各购进多少盏?
()若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
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【题目】在矩形ABCD中,,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.
(1)如图1,当DH=DA时,
①填空:∠HGA= 度;
②若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值;
(2)如图3,∠AEH=60°,EG=2BG,连接FG,交边FG,交边DC于点P,且FG⊥AB,G为垂足,求a的值.
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【题目】《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.
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【题目】某体育用品商店老板到体育商场批发篮球、足球、排球共个,得知该体育商场篮球、足球、排球平均每个元,篮球比排球每个多元,排球比足球每个少元.
(1) 求出这三种球每个各多少元;
(2) 经决定,该老板批发了这三种球的任意两种共个,共花费了1060元,问该老板可能买了哪两种球?各买了几个;
(3) 该老板打算将每一种球各提价元后,再进行打折销售,若排球、足球打八折,篮球打八五折,在(2)的情况下,为获得最大利润,他批发的一定是哪两种球?各买了几个?计算并说明理由.
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