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    【题目】小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

    （1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是　 　．

    A．小明打开的一定是楼梯灯

    B．小明打开的可能是卧室灯

    C．小明打开的不可能是客厅灯

    D．小明打开走廊灯的概率是

    （2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．

    【答案】(1)D;(2).

    【解析】

    （1）由小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，直接利用概率公式求解即可求得答案；

    （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与正好客厅灯和走廊灯同时亮的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    （1）∵小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，

    ∴小明任意按下一个开关，打开走廊灯的概率是，

    故选：D；

    （2）画树状图得：

    ∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，

    ∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是＝．

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    （2） 如图 2，将△BDE 绕点 B 逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段 FD 与线段 FC 的关系是否变化，写出你的结论并证明；

    （3） 将△BDE 绕点 B 逆时针旋转一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接写出线段 BF 的范围．

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    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

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