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【题目】如图,在某校图书馆门前一段笔直的内部道路AB上,过往车辆限速3/秒在点B的正上方距其7米高的C处有一个探测仪.一辆轿车从点A匀速向点B行驶5秒后此轿车到达D点,探测仪测得∠CAB18°,∠CDB45°,求AD之间的距离,并判断此轿车是否超速,(结果精确到0.01米)(参考数据:sinl8°=0.309cosl8°=0.951tanl8°=0.325

【答案】此轿车没有超速

【解析】

根据直角三角形的性质和三角函数解答即可.

由题意可得:在RtBCD中,∠CBD90°,∠CDB45°

∴∠DCB=∠CDB45°

BCBD7

RtABC中,∠BAC18°BC7

tanBAC

∴AB== 21.538

AD21.538714.538≈14.54

14.54÷5≈2.913

答:AD之间的距离约为14.54米,此轿车没有超速.

练习册系列答案
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【题目】二次函数

1)画出上述二次函数的图象;

2)如图,二次函数的图象与x轴的其中一个交点是B,与y轴的交点是C,直线BC与反比例函数的图象交于点D,且BC=3CD,求反比例函数的解析式.

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(1)如图,当α=90°时,DE,DF,AD之间满足的数量关系是

(2)如图,将图中的正方形ABCD改为ADC=120°的菱形,其他条件不变,当α=60°时,(1)中的结论变为DE+DF=AD,请给出证明;

(3)在(2)的条件下,若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E,其他条件不变,探究在整个运动变化过程中,DE,DF,AD之间满足的数量关系,直接写出结论,不用加以证明

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【题目】已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.

(1)如图①,AB是直径,要使EF是⊙O的切线,还须添加一个条件是(只需写出三种情况).

(ī)   (īī)   (īīī)   

(2)如图(2),若AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,则EF是⊙O的切线吗?为什么?

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(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?

(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?

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(1)从顶点A所作三角形中线长为_______;

(2)D恰为BC边中点, E在边AC上且AE:EC6:1, 求∠AFE.

(3) ADBE所成锐角为60°,CE.

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2)若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明.

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求证:

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【题目】如图,在OAB中,OA=OB,CAB中点,以O为圆心,OC长为半径作圆, AO与⊙O交于点E,直线OB与⊙O交于点FD,连接EF.CF,CFOA交于点G.

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(3)若AB=4BD,求sinA的值.

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