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【题目】某电视台摄制组乘船往返于A码头和B码头进行拍摄,在AB两码头间设置拍摄中心C.在往返过程中,假设船在ABC处均不停留,船离开B码头的距离s(千米)与航行的时间t(小时)之间的函数关系式如图所示.根据图象信息,解答下列问题:

1)求船从B码头返回A码头时的速度及返回时s关于t的函数表达式.

2)求水流的速度.

3)若拍摄中心C设在离A码头12千米处,摄制组在拍摄中心分两组拍摄,其中一组乘橡皮艇漂流到B码头处,另一组同时乘船到达A码头后马上返回,求两摄制组相遇时离拍摄中心C的距离.

【答案】1s9t24.5千米/时;(312千米

【解析】

1)根据题意,船从B码头返回A码头时的速度27÷39千米/时,

设返回时s关于t的函数表达式为skt,过(327),即可得出k9,进而求出s关于t的函数表达式为s9t 0≤t≤3

2)首先分别求出船由BA的速度和由AB的速度,再根据:顺水速﹣逆水速=水速的2倍即可得出水流的速度;

3)首先求出当船到达A地用时,再求出此时橡皮艇行至距C地的距离,设船从A返回追橡皮艇时间为x时,则可得出18x4.5x+12+6,解得x,即可求出此时距C的距离.

解:(1)船从B码头返回A码头时的速度27÷39千米/时,

设返回时s关于t的函数表达式为skt,过(327

k9

s关于t的函数表达式为s9t 0≤t≤3

答:船从B码头返回A码头时的速度为9千米/时,返回时s关于t的函数表达式为:s9t

2)船由BA的速度为:27÷39千米/时,由AB的速度为:27÷4.53)=18千米/时,

根据:顺水速﹣逆水速=水速的2倍得:(189÷24.5千米/时,

故水流的速度为4.5千米/时;

3)当船到达A地用时为:12÷9时,此时橡皮艇行至距C4.5×6千米处,

设船从A返回追橡皮艇时间为x时,则:18x4.5x+12+6

解得:x

此时距C的距离为:4.5×+)=12千米.

答:两摄制组相遇时离拍摄中心C的距离为12千米.

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